Inleiding

De odds ratio (OR) is een cruciaal statistisch instrument dat de kracht van de associatie tussen een blootstelling en een gebeurtenis weergeeft. In de wereld van de statistiek en epidemiologie wordt de odds ratio gebruikt om te beoordelen hoe de kans op een bepaalde uitkomst (bijvoorbeeld een ziekte) verschilt tussen twee groepen, waarbij de ene groep wel blootgesteld is aan een risicofactor (bijvoorbeeld roken) en de andere groep niet. Deze maatstaf biedt inzicht in de mate van associatie en helpt onderzoekers om belangrijke vragen over causatie te beantwoorden.

Functie van de Odds Ratio

Odds Ratio = (odds van de gebeurtenis in de blootgestelde groep) / (odds van de gebeurtenis in de niet-blootgestelde groep)

Om de odds ratio te berekenen, worden de gegevens vaak gepresenteerd in een 2 x 2-tabel. Deze tabel maakt het mogelijk om eenvoudig de odds te berekenen en de onderliggende relaties tussen de blootstelling en de uitkomst te verduidelijken. De formule die wordt gebruikt om de odds ratio te berekenen kan worden weergegeven als (a/b) / (c/d) = ad/bc, waarbij elk van de letters a, b, c en d staat voor het aantal gevallen in de verschillende categorieën.

Voorbeeld 1

Stel, we onderzoeken een hypothetische populatie van rokers (blootgesteld) en niet-rokers (niet blootgesteld) om het voorkomen van longkanker (de gebeurtenis) te analyseren. In deze populatie hebben 17 rokers longkanker, terwijl 83 rokers dat niet hebben. Aan de andere kant heeft slechts 1 niet-roker longkanker, terwijl 99 niet-rokers gezond blijven. De odds ratio kan nu worden berekend door de odds in beide groepen te vergelijken.

Eerst berekenen we de odds voor de blootgestelde groep:

• Odds in de blootgestelde groep = (rokers met longkanker) / (rokers zonder longkanker) = 17/83 = 0.205

Daarna berekenen we de odds voor de niet-blootgestelde groep:

• Odds in de niet-blootgestelde groep = (niet-rokers met longkanker) / (niet-rokers zonder longkanker) = 1/99 = 0.01

Tot slot berekenen we de odds ratio:

• Odds ratio = (odds in blootgestelde groep) / (odds in niet-blootgestelde groep) = 0.205 / 0.01 = 20.5

Deze berekening suggereert dat de kans op longkanker voor rokers 20,5 keer groter is dan voor niet-rokers, wat een significant risico aangeeft voor de blootgestelde groep.

Odds Ratio Vertrouwensinterval

Om de significantie van deze bevinding te bepalen, wordt een vertrouwensinterval voor de odds ratio berekend. Dit interval geeft een schatting van de range binnen welke de werkelijke odds ratio in de populatie waarschijnlijk ligt. Voor een 95% vertrouwensinterval (CI) wordt de volgende formule gebruikt:

• Upper 95% CI = e ^ [ln(OR) + 1.96 sqrt(1/a + 1/b + 1/c + 1/d)]
• Lower 95% CI = e ^ [ln(OR) - 1.96 sqrt(1/a + 1/b + 1/c + 1/d)]

Bij het berekenen van het 95% vertrouwensinterval voor onze hypothetische populatie krijgen we:

Upper 95% CI = e ^ [ln(20.5) + 1.96 sqrt(1/17 + 1/83 + 1/1 + 1/99)] = 158

Lower 95% CI = e ^ [ln(20.5) - 1.96 sqrt(1/17 + 1/83 + 1/1 + 1/99)] = 2.7

Hieruit blijkt dat de odds ratio is vastgesteld op 20.5, met een 95% vertrouwensinterval van [2.7, 158], wat wijst op een sterke en significante associatie tussen rookgedrag en longkanker.

Interpretatie van het Vertrouwensinterval

Het vertrouwensinterval biedt essential informatie over de statistische significantie van de odds ratio. Als het vertrouwensinterval de waarde 1 bevat, kan de berekende odds ratio als niet-statistisch significant worden beschouwd. Dit houdt in dat er geen aantoonbaar verschil is in de kans op de gebeurtenis tussen de blootgestelde en niet-blootgestelde groepen. Een odds ratio groter dan 1 duidt op een verhoogde kans in de blootgestelde groep, terwijl een ratio van minder dan 1 aangeeft dat de kans op de gebeurtenis lager is bij die groep.

Kwesties van Belang

Een veelvoorkomende verwarring in de statistiek is die tussen odds ratio's en relatieve risico's. De odds ratio is specifiek een verhouding van odds, terwijl relatieve risico's de verhouding van waarschijnlijkheden voor de gebeurtenis in de blootgestelde en niet-blootgestelde groepen zijn. In een 2x2-tabel kan de odds ratio worden uitgedrukt als (a/b) / (c/d), en de relatieve risico's als (a / (a+b)) / (c / (c+d)).

Voorbeeld van Relatief Risico

In ons eerdere voorbeeld van rokers versus niet-rokers kunnen we het relatieve risico berekenen:

• Relatief Risico = (17/100) / (1/100) = 17

Hieruit blijkt dat het relatieve risico 17 is, terwijl de odds ratio eerder 20.5 was, wat aantoont hoe deze twee statistieken verschillende inzichten geven in de gegevens.

Klinisch Belang

De odds ratio blijft een sleutelmaat voor de sterkte van de associatie tussen blootstelling en uitkomsten. Een hoge odds ratio wijst op een sterke relatie, terwijl een lage odds ratio een zwakker verband aangeeft. Het is van vitaal belang om het vertrouwensinterval te overwegen bij het interpretëren van de odds ratio: als het interval de waarde 1 bevat, kan dit wijzen op een gebrek aan statistische significantie.